مراجعة هندسة الصف الثاني للفصل الدراسي الثاني

مراجعة هندسة الصف الثاني للفصل الدراسي الثاني
أكمل ماياتى
1) صورة النقطة ( - 3 , - 5 ) بالانعكاس في محور السينات هي 0000

2) صورة النقطة ( 2 , 0 ) بالانعكاس في محور السينات هي 0000

3) صورة النقطة ( 7 , 4 ) بالانعكاس في محور الصادات هي 0000

4) صورة النقطة ( 0 , - 5 ) بالانعكاس في محور الصادات هي 0000

5) صورة النقطة ( 2 , 3 ) بالانعكاس في نقطة الأصل هي 0000

6) صورة النقطة ( 4 , 0 ) بالانعكاس في نقطة الأصل هي 0000

7) صورة النقطة ( 0 , - 2 ) بالانعكاس في نقطة الأصل هي 0000

8) صورة النقطة ( 6 , 3 ) بالانتقال ( 2 , 1 ) هي 0000

9) صورة النقطة ( - 5 , 2 ) بالانتقال ( 3 , - 3 ) هي 0000

10) صورة النقطة ( 0 , 3 ) بالانتقال ( - 2 , 2 ) هي 0000

11) الانتقال الذي يجعل النقطة ( 4 , 8 ) هي صورة النقطة ( - 1 , 4 ) مقداره 0000
12) الانتقال الذي يجعل النقطة ( - 2 , 3 ) هي صورة النقطة ( 5 , 1 ) مقداره 0000

13) الانتقال الذي يجعل النقطة ( س , ص ) هي صورة النقطة ( س + 2 , ص – 4 )
مقداره 0000

14) الانتقال الذي يجعل النقطة ( س , ص ) هي صورة النقطة ( س , ص+ 1 )
مقداره 0000

15) صورة النقطة ( 3 , 1 ) بالانتقال 3 وحدات في الاتجاه السالب لمحور السينات
هي 0000

16) صورة النقطة ( - 1 , 4 ) بالانتقال 4 وحدات في الاتجاه الموجب لمحور الصادات
هي 0000

17) إذا كان أ ( 3 , 2 ) , ب ( - 1 , 3 ) فان مقدار الانتقال أ ب هو 0000

18) يتعين الانتقال بمعرفة 0000 , 0000

19) يتعين الدوران بمعرفة 0000 , 0000

20) الدوران المحايد حول نقطة الأصل هو دوران بزاوية قياسها 0000 , 0000

21) الدوران نصف دورة حول نقطة الأصل هو دوران بزاوية قياسها 000 , 0000

22) صورة النقطة ( 2 , - 5 ) بدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 90 5 هي 0000

23) صورة النقطة ( -1 , -3 ) بدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها - 90 5 هي 0000

24) صورة النقطة ( 3 , 0 ) بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 90 5 هي 0000

25) صورة النقطة ( 5 , - 7 ) بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 180 5 هي 0000

26) صورة النقطة ( 4 , 2 ) بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها -180 5 هي 0000

27) صورة النقطة ( 0 , 3 ) بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 180 5 هي 0000

28) صورة النقطة ( 2 , 6 ) بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 360 5 هي 0000

29) صورة النقطة ( س , ص ) هي نفسها بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 0000

30) الدوران بزاوية 90 5 حول نقطة الأصل يرسم النقطة ( س , ص ) إلى 0000

31) الدوران بزاوية -90 5 حول نقطة الأصل يرسم النقطة ( س , ص ) إلى 0000

32) الدوران بزاوية 180 5 حول نقطة الأصل يرسم النقطة ( س , ص ) إلى 0000

33) صورة النقطة ( 5 , 4 ) بانتقال مقدارة ( -1 , 2 ) متبوعا بانتقال قدره ( 2 , -3 )
هي 0000
34) صورة النقطة ( 4 , -2 ) بانتقال مقدارة ( 1 , -1 ) متبوعا بانتقال قدره ( 0 , 3 )
هي 0000

35) إذا تشابه مضلعان فان اضلاعهما المتناظرة تكون 0000 وزواياهما المتناظرة تكون 0000

36) إذا كانت نسبة التكبير بين مثلثين تساوى 0000 فان المثلثين متطابقان

37) إذا كان مم ا ب ج ~ مم س ص ع فان ق ( ج ز ) = ق ( 000)

38) اذاكانت نسبة التكبير بين مثلثين متشابهين هي 2 : 3 وكان طول احد أضلاع المثلث الأصغر
12 فان طول الضلع المناظر له في المثلث الأكبر 0000


39) إذا تشابه مثلثان وكانت نسبة التكبير 1 : 2 وكان قياس زاوية في المثلث الأصغر 32 5 فان
قياس الزاوية المناظرة لها في المثلث الآخر 0000


40) متوسط المثلث يقسم سطحة إلى مثلثين 0000


41) مساحة سطح متوازي الأضلاع تساوى 0000 مساحة سطح المثلث المشترك معه في القاعدة
والمحصور معه بين 0000


42) مم س ص ع فيه ل منتصف ص ع/ فان
م مم س ص ل = م مم 0000 , م مم س ص ل = 0000 م مم س ص ع


43) المنطقة المستوية للمضلع = 0000 حح 0000


44) مساحة اى مضلع يعبر عنها دائما بعدد 0000

45) مساحة المستطيل = 0000


46) مساحة متوازي الأضلاع = 0000


47) مساحة المثلث = 0000


48) مساحة المثلث القائم الزاوية = نصف حاصل ضرب 0000


49) مساحة المربع = 0000 = 0000


50) مساحة المعين = 0000 = 0000


51) مساحة شبه المنحرف = 0000 = 0000


52) القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف = 0000


53) إذا كانت وحدة الأطوال هي السنتيمتر فان وحدة المساحة هي 0000


54) مستطيل بعداه 7سم , 4سم فان مساحته = 0000 , محيطه = 0000


55) مربع طول ضلعيه 5 سم فان مساحته = 0000 , محيطه = 0000


56) مربع طول قطره 12 سم فان مساحته = 0000


57) مستطيل احد بعديه 6 سم وطول قطره 10 سم فان مساحته = 0000

58) س ص ع ل متوازي أضلاع فإذا كانت م مم س ص ع = 27 سم2 فان مساحة متوازي
الأضلاع س ص ع ل = 0000


59) مربع مساحته 18 سم2 فان طول قطره = 0000


60) مربع مساحته 32 سم2 فان طول قطره = 0000


61) معين طولا قطريه 9 سم , 12 سم فان مساحته = 0000


62) معين طولا قطريه 12 سم , 16 سم فان طول ضلعه = 0000


63) معين طولا قطريه 12 سم , 16سم فان محيطه = 0000


64) مثلث طول قاعدته 15 سم وارتفاعه 8 سم فان مساحته = 0000


65) مثلث أطوال أضلاعه 6 سم , 8 سم , 10 سم فان مساحته = 0000


66) س ص ع مثلث قائم الزاوية في س ز , س ص = 5 سم , ص ع = 13سم فان
مساحته = 000


67) س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص ز , س ص = 7 سم , ص ع = 10سم فان مساحته = 000


68) مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 5 سم فان محيطه = 0000


69) مربع مساحته 25 سم2 فان محيطه = 0000

70) مربع محيطه 24سم فان مساحته = 0000


71) مربع مساحته تساوى مساحة مستطيل بعداه 4 سم , 9 سم فان طول ضلع المربع = 0000


72) معين محيطه 36 سم وارتفاعه 6 سم فان مساحته = 0000


73) معين مساحته 72 سم2 وارتفاعه 9 سم فان محيطه = 0000


74) متوازي أضلاع طول قاعدته 6سم وطول الارتفاع المناظر لهذه القاعدة هو 5 سم فان
مساحته = 0000


75) متوازي أضلاع طولا ضلعيه المتجاوران 6سم , 8سم وطولا ارتفاعيه 4سم , 3سم فان
مساحته = 0000


76) متوازي أضلاع طولا ضلعيه المتجاوران 7سم , 5سم وطول ارتفاعه الأصغر 3سم فان
مساحته = 0000


77) معين مساحته 24سم2 وطول احد قطريه 6سم فان طول القطر الآخر =0000


78) مثلث مساحته 24سم2 وطول قاعدته 8سم فان ارتفاعه = 0000


79) شبه منحرف طولا قاعدتيه المتوازيتين 3سم , 5سم فان طول قاعدته المتوسطة = 0000


80) شبه منحرف طولا قاعدتيه المتوازيتين 9سم , 7سم و طول ارتفاعه 5سم فان مساحته=00


81) شبه منحرف طولا قاعدتيه المتوازيتين 6سم , 8سم ومساحته 56 سم2 فان ارتفاعه = 000

82) شبه منحرف متساوي الساقين طولا قاعدتيه المتوازيتين 7 سم , 5 سم و مساحته 42 سم2
فان ارتفاعه = 0000


83) شبه منحرف طول إحدى قاعدتيه المتوازيتين 9 سم وطول القاعدة المتوسطة 11 سم فان
طول القاعدة الأخرى = 0000


84) سطحا متوازيا الأضلاع المشتركان في 0000 والمحصوران بين 0000 احدهما يحمل هذه
القاعدة يكونان 0000


85) المثلثان المرسومان على قاعدة واحدة ورأساهما على مستقيم يوازى هذه القاعدة
يكونان 0000


86) المثلثان المتساويان في المساحة والمرسومان على قاعدة واحدة وفى جهة واحدة منها
يكون 0000


87) مساحة المستطيل تساوى مساحة متوازي الأضلاع المشترك معه في 0000 و 0000


88) متوازيات الأضلاع المرسومة بين مستقيمين متوازيين وقواعدها متساوية في الطول
يكونوا 0000


89) مساحة متوازي الأضلاع تساوى 0000 مساحة المثلث المشترك معه في 0000 و 0000


90) متوسط المثلث يقسم سطحه إلى سطحي مثلثين 0000


91) مسقط قطعة مستقيمة عمودية على مستقيم هو 0000



92) طول مسقط قطعة مستقيمة موازية لمستقيم معلوم على هذا المستقيم المعلوم 0000طول
القطعة الأصلية

93) إذا كانت ص ي ا ب تي فان مسقط النقطة ص على ا ب تي هي 0000


94) مساحة المربع المنشأ على وتر المثلث القائم الزاوية يساوى 0000


95) مساحة المربع المنشأ على احد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية يساوى 0000


96) إذا كان مجموع مساحتي سطحي المربعين المنشأين على ضلعين في مثلث تساوى مساحة سطح
المربع المنشأ على الضلع الثالث كانت 0000


97) إذا كان مم س ص ع فيه س ع/ اكبر الأضلاع طولا وكان (س ص)2 + (ص ع)2 = (س ع)2 كان
المثلث 0000


98) إذا كان مم س ص ع فيه س / ص/ اكبر الأضلاع طولا وكان (س ص)2 ى (س ع)2 + (ص ع)2
كان المثلث 0000


99) إذا كان مم س ص ع فيه ص ع اكبر الأضلاع طولا وكان (ص ع)2 آ (س ص)2 + (س ع)2 كان
المثلث 0000


100) إذا كان مم س ص ع فيه (س ص)2 = ( س ع)2 ــ (ص ع)2 فان ق ( 0000) = 90 5


101) الأعداد 5 ,12 ,13 تصلح أن تكون أضلاع مثلث 0000


102) إذا كان أضلاع مثلث هي 5 سم , 7 سم , 3 سم يكون مثلث 0000


103) إذا كان أضلاع مثلث هي 6 سم , 7 سم , 8 سم يكون مثلث 0000


104) الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 5 في المثلث القائم الزاوية يساوى 0000


105) في مم ا ب ج إذا كان (ا ب)2 = (ب جـ )2 + (ا جـ)2 ــ 4 فان ج ز تكون 0000

ب جـ
د


باستخدام الشكل السابق أكمل ماياتى

1) (أ ب)2 = 0000 + 0000

2) (أ ب)2 = 0000 - 0000

3) (أ ب)2 = 0000 × 0000

4) ( أجـ )2 = 0000 + 0000

5) ( أجـ )2 = 0000 - 0000

6) ( أجـ )2 = 0000 × 0000

7) ( ب جـ )2 = 0000 + 0000

8) أ ب × أ جـ = 0000 × 0000

9) ( أ د )2 = 0000 × 0000

10) ( أ د )2 = 0000 - 0000

11) ( أ د )2 = 0000 - 0000

12) مسقط أ ب/ على ب جـ تي هو 0000

13) مسقط أ ب/ على أ جـ تي هو 0000

14) مسقط أ ب/ على أد تي هو 0000

15) مسقط أ جـ/ على ب جـ تي هو 0000

16) مسقط أ جـ/ على أ ب تي هو 0000

17) مسقط أ جـ/ على أد تي هو 0000

18) مسقط ب جـ/ على أ ب تي هو 0000

19) مسقط ب جـ/ على أ جـ تي هو 0000

20) مسقط ب جـ/ على أد تي هو 0000

21) مسقط أ د/ على ب جـ تي هو 0000

22) مسقط ب د/ على ب د تي هو 0000

23) مسقط أ ب /على أ ب تي هو 0000

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


تمارين عامة
ل
1) فىالشكل المقابل سل/ ] ص ع/ , ص ه = ع و
اثبت أن مساحة الشكل س ص هـ ن = مساحة الشكل ن و ع ل

ص هـ و ع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2) في الشكل المقابل أد/ ] ب ج/ , ه د= د ج هـ

اثبت أن مساحة مم ا ب و = مساحة ممهـ د و
د


ب جـ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3) في الشكل المقابل د ب/ = د ج/ أ

برهن أن مساحة مم ا ب هـ = مساحة مم اجـ هـ






ب د جـ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ








4) في الشكل المقابل د

ا ب = 7سم ,ب جـ =24سم , جـ د=20سم , دا =15سم

اثبت أن ق ( ا د ز جـ) = 90 5 أ

وأوجد طول مسقط اد/ على اج تي

ب جـ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

5) في الشكل المقابل
أ د
ا ب = ب جـ =17سم , ا د = 9سم , ا د/ ] ب جـ//

أوجد طول اجـ /

ب جـ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
6) في الشكل المقابل أ د

ا ب جـ د متوازي أضلاع فيه هـ منتصف ب جـ/

برهن أن ب هـ جـ

مساحة مم اب هـ = ربع مساحة متوازي أضلاع ا ب جـ د
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
7) في الشكل المقابل س ن ل

س ص ع ل متوازي أضلاع , ن منتصف س ل/

مساحة ممس ص ن = 12 سم2 ص ع

أوجد بالبرهان مساحة متوازي أضلاع س ص ع ل

8) في الشكل المقابل د هـ
أ
ا ب جـ د متوازي أضلاع

اثبت أن
مساحة مم ا و هـ = مساحة مم د ج هـ
ب جـ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أ
9) في الشكل المقابل
د
أ د/ = دهـ/ , مساحة مم ا د جـ = مساحة مم د و ب
هـ
برهن أن هـ و/ ] ب جـ/


ب جـ
ــــــــــــــــــــــــــ
10) في الشكل المقابل س ص

س ص/ ] ع ل/ , س هـ = 5 سم , هـ ل = 15 سم هـ
, هـ ع = 9 سم

اثبت أن مم س ص هـ ~ مم ل ع هـ

وأوجد طول هـ ص /
ع ل
ـــــــــــــــــــــــــــ





11) في الشكل المقابل ب

مم ا هـ د ~ مم ا د ب , ق ( ا د ز هـ ) = س + 20 5
أ
, ق( ا ب ز د ) = 2س + 5 5

أوجد ق ( ا د ز هـ )


هـ د
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



12) مم ا ب ج ~ مم س ص ع فإذا كان ا ب = 9 سم , ب جـ = 12 سم , اجـ = 16 سم

وكان محيط مم س ص ع = 148 سم أوجد أطوال أضلاع مم س ص ع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
13) في الشكل المقابل أ

ا ب أج مثلث فيه ق ( ا د ز هـ ) = ق ( جـ ز ) د

ا د = 3 سم , أجـ = 9 سم, د هـ = 5 سم هـ

اثبت أن مم ا د هـ ~ مم ا جـ ب

وأوجد طول ب جـ/ وأوجد نسبة التكبير جـ
ب

و هـ
14)


أ د



ب جـ
في الشكل المقابل ا ب جـ د هـ و سداسي منتظم أوجد

1) صورة مم جـ د ن بالانعكاس على ا د تي

2) صورة مم جـ د ن بالانعكاس فى نقطة ن

3) صورة مم ب ن جـ بالانعكاس على ا د تي

4) صورة مم ا ب ن بانتقال ا ن في اتجاه ا ن محس

5) صورة مم ا ن و بانتقال هـ د في اتجاه ه د ممس

6) مم هـ ن د صورة مم ن ب جـ بانتقال 00000 في اتجاه 00000

7) صورة مم ا ن و بالدوران حول ن بزاوية 120 5

8) صورة مم جـ ن د بالدوران حول ن بزاوية ـــ 60 5

9) مم ا ب ن صورة مم د هـ ن بالدوران حول ن بزاوية 00000

10) صورة الشكل ا ب ن و بالدوران حول ن بزاوية ـــ 240 5

11) صورة الشكل د ن ب جـ بالدوران حول ن بزاوية 60 5