توضيح بعض الأسئلة الصعبة فى الرياضيات السادس الابتدائى ترم أول

توضيح بعض الأسئلة الصعبة فى الرياضيات السادس الابتدائى ترم أول
ما هى افضل طريقة لتوحيد مقامات ثلاث كسور
غير المضعف المشترك الاصغر
لتوحيد المقامات
نقسم المقام الاكبر على المقامين الاخرين
اذا قبلا القسمه دون باق نوحد المقامات العدد الاكبر
1/2+1/4+3/8
المقامات هى "2 ،4،8 المقام الاكبر 8 يقبل القسمه على 2و4 اذن نوحد المقامات 8 تصبح
4/8+2/8+3/8

اما اذا كان المقام الاكبر ليس مضعفا للمقامين الاخرين مثل 1/3+1/4+1/5
نقوم بمضاعفه المقام الاكبر 5 يصبح
10-15-20-25-30-35 ........- 60
نلاحظ العدد 60يقبل القسمه على المقامات 3-4-5

كيفية التفكير في حل هذه المسألة :
اكتب النسبة بين العددين في كل مما يلي في أبسط صورة : 57/76

أنا فكرت ُ فيها كالآتي :
قمت ُ بتجربة القسمة على الأعداد الأولية بدءا ً من العدد الأولي 2 حتى انتهيت ُ إلى العدد الأولي 19

وكانت طريقة التفكير كالآتي :
طبعا ً العدادن لا يقبلان القسمة على الـ 2 لأنهما ليسا عددان زوجيان ، ثم انتقلت ُ إلى العدد 3 ... نعم العدد 75 يقبل القسمة على الـ 3 لأن مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3 لكن المقام 76 لا يقبل القسمة على الـ 3 وهكذا .. حتى وصلت ُ أخيرا ً إلى العدد 19 وبالفعل هما يقبلان القسمة عليه .. قمت ُ بتجربة ذلك باستخدام القسمة المطولة .

لكن هل هنالك من طريقة أخرى ؟ فهذه الطريقة كما ترون طويلة !

هناك طريقه افضل
اقول لتلاميذي عندما يكون السؤال في النسبة صعب الحل
قم بعمليه تحليل العدد الي عوامله الاوليه
فعلي ذلك نحلل العدد 57 = 3×19
و العدد 76 = 2 × 2 × 19
نحذف ال 19 المشتركة
و تكون النسبة هي 3 : 4

ارجو توضيح النسبة بين محيط الدائرة وطول قطرها البعض يقول 22 : 7 والبعض الاخر يقول باى :2 واختلفوا


النسبة بين محيط الدائرة إلى طول قطرها = باي : واحد
نلاحظ هنا أن الحد الأول للنسبة = باي ، بينما الحد الثاني = 1

أما لو قلنا النسبة بين محيط الدائرة إلى طول قطرها = 22:7
فحين إذ سيكون مقدم النسبة = 22 ، بينما تالي النسبة = 7
وستكون الإجابة خاطئة !

ما الفرق بين الاختصار والتبسيط ؟!

سأوضح ما فهمته حتى يأتي من يصحح لي خطأي أو يوافقني ويشد أزري ..
التبسيط : يكون مع كسر واحد فقط ، أما الاختصار فيكون مع كسرين !

بمعنى لو عندنا كسر ما وقمنا بقسمته على نفس العدد فهذه العملية تسمى تبسيط .
أما لو عندنا كسرين وقمنا بقسمة بسط الأول مع مقام الثاني على نفس العدد _أو العكس_ فهذه العملية تسمى اختصارا ً .

لما طلعت معاكو (باى) او ط
مش ط برضو 22 : 7 ؟؟
ويبقى كده اللى بيقول ط : 1 يقصد ان النسبة (22 : 7 ): 1
وبكدة حاتكون مش فى ابسط صورة!!

ويعنى اللى اقصده ان ط : 1 اجابة صحيحة لكن ليس فى ابسط صورة
أما الاجابة الاصح بعد التبسيط حتكون 22 : 7

خطأ وقعنا فيه وهو :
حدا النسبة يجب أن يكونا عددين صحيحين !

فإذا قلنا أن النسبة بين محيط الدائرة إلى طول قطرها = ط : 1 وهي كذلك فعلا ً لكن
من المعلوم أن ط ليست عدد صحيح وحين ذلك لا يصح أن نطلق عليها نسبة !

بالفعل : الإجابة الصحيحة بعد التبسيط ستكون 22:7

المعدل : هو المقارنة بين كميتين من نوعين مختلفين
ما مدى صحة هذا التعريف
وما معنى : سيارة تسير بسرعة 120 كم / ساعة
المفرض عند المقارنة تكو ن الكميات من نفس النوع
نريد الافادة لنا وللجميع

احب الأول اوضح لزملاءنا ان المقارنة بين كميتين مش شرط يكون نسبة او معدل
لأن ممكن اقارن بين كميتين بأكثر من طريقة منها انى اقول ان الكمية الاولى اكبر من الثانية
او الكمية الاولى نصف الكمية الثانية
وفى الحالتين حاكون قارنت بين الكميتين بدون استخدم النسبة
وبكدة انا شايف من الافضل اننا نقول ان النسبة وسيلة او طريقة للمقارنة بين كميتين او اكثر
والمعدل هو النسبة بين كميتين من نوعين مختلفين

اما عن سؤال حضرتك الثانى
معنى سيارة تسير بسرعة 120كم / ساعة
ان السيارة تسير مسافة 120كم خلال(كل) ساعة واحدة

معنى سيارة تسير بسرعة 120كم / ساعة
ان السيارة تسير مسافة 120كم خلال(كل) ساعة واحدة ---------------------- انا فاهم كده كويس ---- بس فين وجه المقارنة -- لو اتكلمنا بالمعدل
ثانيا: المعدل هو النسبة بين كميتين من نوعين مختلفين------- هذا التعريف يتناقض مع خواص النسبة
حيث ان النسبة ليس ها تميز
وكدة هتعمل لبس غند الطالب وهيتلغبط
وكتير من المدرسين ، مع احترامى لجميع المدرسين ، بيعرف الطالب ان المعدل هو المقارنة بين كميتين من نوعين مختلفين
ولا المدرس فاهم التعرف كويس ولا الطالب
المقارنة لابد ان توضح هل الكمية الاولى > الثانية أو < من الثانية أو = الثانية
النسبة تتحقق ذلك
المعدل بالتعريف اللى موجود بالكتاب المدرسى بصراحتا انا مش فهمه
ارجو التوضيح

المعدل هى عملية مقارنة بين كميتين ليست من نفس النوع
ولكنه ليس نسبه لانه لابنطبق عليه شروط النسبه
يعنى المعدل شئ والنسبه شئ اخر
وانا اعتقد ان يجب ان يكون التعريف
انا المعدل هى عملية ارتباط بين كميتين ليست من نفس االنوع
مثال سرعه سيارة 120 كم / ساعه
هنا تم ربط السرعه بالزمن كلا بتميزه
ولذالك
المعدل المفروض انه ليس تطبيق على النسبه
لان
المعدل يختلف نهائيا عن النسبه وشروطه مختلفه
اولا ليس من نفس النوع
المعدل له تميز
يحتفظ كل مقدار بتميزه
يمكن تحول احد المقادير الحد اول مثلا الى انواعه المختلفه
مثال من كم الى متر او سم ولا يتم تغير الساعه
هذا والله اعلم